校正の理論

Kromacutには相互補完する3つの校正ツールがあります。遮蔽距離は各フィラメントの物理的な不透明性を測定します。配色見本は、ある作品で重要な色について、少数の印刷候補を比較評価するものです。積層校正マトリクスは多数の既知の物理レシピを撮影し、観測した色を記録します。いずれも同じ自動ペイントの積層モデルに情報を与えますが、答える問いは異なります。

具体的な操作、保存の動作、印刷設定との互換性は校正の手順を参照してください。印刷ワークスペースのその他の機能は3Dモードを参照してください。

薄い層で色が混ざる理由

印刷物は正面から照明を当てて見ます。光は上面から入り、フィラメントを通って下へ進み、下にある素材で反射して再び外へ出ます。薄い層は下を完全には隠さないため、見える色はフィラメント自身の色と、下から透けて見える色の混合です。自動ペイントはこの透けを利用し、少数のフィラメントから中間色を作ります。そのためHDの正確さが重要です。

黒い下地の上の薄いフィラメント層は下地を一部しか隠しません。層を加えるたびに透ける割合が乗算され、やがてフィラメントの不透明な色に一致します。

Kromacutはビール・ランベルトの法則で透けをモデル化します。厚さdのフィラメントが透過させる下の色の割合は、

T = 10^(−d / HD)

です。層を加えるたびに透ける割合が乗算されるため、積層は幾何級数的に不透明になります。その速度は素材の性質です。濃い黒は1 mmよりはるかに薄くても下を隠しますが、半透明の白には10倍の厚さが必要なこともあります。この速度を表すのが遮蔽距離です。

スプールの資料に記載されたTransmission Distanceや、背面照明のTD試験で測定した値は、リトファンのように光がフィラメントを1回通過する場合を表します。正面照明では光が層を2回通過して反射光として見えるため、従来のTDは遮蔽距離のおよそ10倍です。Kromacutは各フィラメント行の変換ボタンで従来のTDを入力できますが、保存とシミュレーションにはHDを使います。

段階試験片

カメラによる色測定には不確かさがあります。カメラは自動補正し、画面は機種ごとに異なり、照明も変わります。段階試験片は色を単独で判定する必要をなくします。各タイルには、下地の上に1～N層のフィラメントを重ねたパッチと、隣接する同じフィラメントの完全に不透明な基準レール、1層側を示す足が印刷されます。

校正用の段階試験片。層数が増える番号付きパッチの隣に不透明な基準レールがあり、レールと同じに見える最初のパッチを報告します。

報告するのは、隣のレールと同じに見える最初のパッチです。レールは数mm離れた場所に同じ光で見えるフィラメント自身の不透明色なので、部屋、画面、印刷物が変わっても比較できます。薄いパッチでは下地が透けます。あるパッチで差が目の識別限界を下回り、そのパッチ番号が測定値になります。

読み取りから遮蔽距離を求める

報告されたパッチは、透けの影響が最小可知差（JND）を下回った厚さを示します。JNDは見分けられる最小の色差で、日常的な観察では約2 ΔE00です。

Kromacutはこれを逆算します。下地色の上にあるフィラメント色について、混合色と不透明なフィラメント色の差がちょうど1 JNDになる透けの割合T*を計算します。T*は2色とJNDだけで決まり、手動調整した不透明度定数は使いません。読み取りからその点に達した厚さd* = patch × layer heightが得られ、ビール・ランベルトの式を逆に解くと次のようになります。

HD = −d* / log10(T*)

層が増えるとパッチとレールの色差が小さくなります。報告したパッチが1 JNDを下回る位置を定め、透過の式を逆算して遮蔽距離を得ます。

ここでは下地とのコントラストが重要です。黒い下地上の黒いフィラメントはレールから1 JNDも違わないため、測定できません。ウィザードはこれを検出し、暗いフィラメントには明るい下地を割り当てます。

配色見本の測定情報

配色見本は、実際に印刷した積層の先頭部分と現在の作品の色を比較します。Kromacutは物理的な層レシピ、元のHD予測、指定した目標色、すべての回答を保存します。これにより、どの選択も厳密な測定だと扱うことなく、1枚の見本から2種類の情報を得られます。

候補内で最良は選んだレシピを支持し、その目標の近くで選ばれなかった候補を不利にしますが、選んだパッチが目標色と等しいとは扱いません。近いは部分的な局所色補正を加えます。完全一致は最も強い補正を加え、試した不透明な末尾部分をそのまま直接の基準として保持します。同点の場合は選んだすべてのパッチが支持されます。該当なしは補正方向を作り上げず、目標の近くで有望とされた候補を棄却します。

これらの効果は物理レシピ空間でも色空間でも局所的です。レシピ比較では最近の、光学的に支配的な層を最も重視します。同じフィラメントでも最近の積層内の位置が違えば一致度は弱まります。積層のシミュレーション色や指定目標が評価した色から離れるほど効果も弱まります。そのため緑の目標で繰り返し負けた類似レシピは近隣の緑系積層への局所的な警告を強めますが、無関係な赤のレシピには影響しません。

近い・完全一致の補正は、最適化の採点と最終プレビューで使う同じ予測Lab色に反映されます。支持と棄却は目標を考慮した上限付きの選好として加わるため、繰り返し得た情報は僅差の数値結果を決める助けになりますが、実際の色差や厳密な基準より優先されません。広域の明度・彩度フィットは別で、学習から除外したデータによる検証を通過する必要があります。その広域フィットが採用されなくても、局所情報と完全一致の基準は役立つことがあります。派生パラメーターはすべて、保存された元の判断から決定論的に再構築されます。

積層校正マトリクス

積層校正マトリクスは、別の不透明度試験片を解くのではなく、LUT型の測定から始まります。新しいボードは物理的な色の厚さ上限までのさまざまな長さの有用なレシピをサンプリングし、色領域の各層は選択した通常層高を維持します。0.04 mm層で上限0.40 mmなら、色層は最大10層です。土台は有効な初層高の1層であり、推定不透明度から厚さを決めた板ではありません。初層0.10 mmなら、この例の総厚さは0.50 mm、印刷層数は合計11層です。

短いレシピの下には、色領域内で同じ下地フィラメントの層を追加します。これにより上限を超えず、すべての試料面が同じZで終わります。測定を適用するときは、この追加下地を有用なレシピと別に記録します。薄い土台が不透明とは限りません。不透明なフィラメントと、一定で平坦な撮影時の下敷きを使ってください。追加下地を光学的に中立とみなせるのは、印刷された下地が本当にその下を隠す場合です。古い保存済みボードは元の土台厚さとセル配置を保持します。

可能なレシピは指数関数的に増えるため、計画では許可した深さにわたる単色の連続区間、順序付きのフィラメント遷移、長めの探索用レシピから、上限付きの決定論的な候補群を使います。保存HDが候補の色を予測します。互換性のある完了済みマトリクスは、測定色の範囲と既に印刷したレシピの記録を提供します。選択は色の空白、新しい厚さ・遷移の範囲を優先し、支持が弱い場所や過去の予測誤差に基づく探索も行います。この選択スコアはヒューリスティックであり、校正された不確かさ区間ではありません。一部の基準レシピは整合性確認のため意図的に繰り返します。未印刷の計画や、非互換または未承認の写真は測定範囲の空白を埋めません。

素材変更予算には角の基準セルが含まれ、計画側の層ごとの素材使用を制限します。印刷時間やパージ量の推定ではなく、スライサーが変更を追加する場合もあります。そのためセル数が少なくても厚さ上限が大きいほど高コストになることがあります。新しいボードは類似レシピをまとめ、同色領域を連続させてツールパスの断片化を減らします。セルを並べ替えても各層で必要な素材の種類は減りません。古いボードは固定深さの全組合せまたはHD色域による元の選択を維持し、書き換えずに互換性のある測定情報を提供できます。

マトリクスは表を上にして印刷するため、土台、初層厚さ、その後のレシピ層は通常のKromacutモデルと同じ物理順序です。四隅のレシピが向きを示し、射影変換を定めます。印刷後は拡散した正面光で表面を撮影します。Kromacutがボードを推定し、拡大十字線を使って4つの番号付きマーカー中心ハンドルをドラッグできます。正確な投影セルグリッドとリアルタイムの補正プレビューにより、遠近、傾き、ゆがみを確認してから、各セル固有の射影座標における中央の内側領域をサンプリングします。ボードの片側が遠近で狭くても、セルごとの内側領域は境界を避けます。信頼度が低い、または手動調整した位置合わせには明示的な確認が必要で、信頼度と確認状態は測定と共に保存されます。未補正のサンプリングが慎重な既定値です。任意の基準マーカー補正は既知の4レシピからチャンネル別の照明ゲインを推定します。色かぶりを減らせますが、照明による本当の差を隠す場合もあります。

完了したマトリクスは、名前付きフィラメントプロファイルに、変更されない物理レシピと対応する予測・撮影sRGB色を保存します。互換性のある保存済みマトリクスをすべて使い、1つの有効な物理モデルを共同で再フィットしますが、保存スウォッチ色、HD校正、元のマトリクス測定は変えません。保存値を正則化された事前情報として扱い、重み付きサンプル全体から、有効RGBチャンネルHD、有効な不透明フィラメント色、同一フィラメントの連続区間の非線形透過指数、見えるフィラメントとその下地との順序付き相互作用を推定します。情報が少ないところは元の事前情報に留まります。十分なサンプルがあり、除外したマトリクスのΔEを改善し、誤差分布の裾を悪化させない場合だけフィットを使います。フィットした下地相互作用は、マトリクスで観測したその素材ペアの最も厚い連続区間まで使います。それを超える未測定厚さは、支持された色から下地に適した試験片/HD事前情報を用い、フィラメントの公称スウォッチへ向かって進めます。区間全体を別の予測へ切り替えたり、フィット指数を無限に外挿したりはしません。同じ連続区間の先頭計算を、候補採点、レシピ比較、プレビューに使い、圧縮・層スナップ済みの積層にも適用します。

フィットでは、ロバストな誤差指標でシミュレーション色と撮影sRGB値を比較し、物理的な混色自体は引き続き線形光で行います。これにより暗いチャンネルの差にもフィットへ影響するだけの重みを与えます。事前情報からの逸脱ペナルティは、学習サンプルに実際に含まれる素材についてパラメーター群ごとに平均します。使わないスプールを追加しても同じフィットが弱まったり無効になったりしません。採用するかどうかは検証で決めます。既知のレシピとの一致が良くなっても、未測定のフィラメントペアの正確さを証明したことにはなりません。

互換マトリクスは予測Labと物理レシピ空間に散らばった経験的LUTとしても残るため、新しい疎なボードが以前の測定レシピを消しません。各ボードの重みは、確認済み位置合わせの信頼度、測定レシピの範囲、新しさ、少なくとも他の2ボードで測ったレシピとのロバストな整合性から決まります。レシピの観測が1～2回しかない場合、外れ値を特定するには不十分なので整合性は中立です。完全に一致する固定深さの層レシピは、その撮影Lab観測を直接統合します。ないレシピは、近くの撮影Lab値の決定論的な逆距離補間を組み合わせ、物理層順では光学的に支配的な上層を重くします。補間は各マトリクスの局所予測Lab範囲内かつ限定されたレシピ近傍だけに許可し、それ以外は共同フィットの物理モデルを使います。互換マトリクス情報の外では保存されたビール・ランベルト/HD事前情報に戻ります。最適化の採点と最終プレビューは同じ予測です。完全一致の配色見本基準は引き続きマトリクスより優先されます。マトリクスセルは観測であり、求める画像目標ではないため、広いマトリクスを印刷しても最適化が全測定色を目指すようにはなりません。

予測の不確かさ

マトリクスの局所予測色範囲内では、補間補正は支持がなくなるにつれて滑らかに物理モデルへ戻ります。完全一致する撮影レシピは測定色を保ちます。上の素材が同じだけではマトリクス測定を移せません。測定した土台全体が一致するか、代わりの下地が十分不透明で光学的に等価であり、直下の素材との相互作用も同じである必要があります。

測定したレシピが同一なら、直下の素材が同じで、シミュレーションの最終色差が最大1 ΔE00の場合、さらに深い下地が異なる場所への転用も推定できます。開始土台は現在のフィットまたは保存HD事前情報による不透明性の最低条件を満たす必要があり、どちらが厚さを支持したかは診断に記録します。後のフィットで推定最低厚さが変わっても、既存の印刷物はその土台を正当化した事前情報を維持できます。下地の等価性は独立した実測ではなくモデルからの推定なので、補正は信頼度を下げて転用し、補間と表示します。この例外は、異なる下地で一般的なレシピ補間を許可するものではありません。

末尾の同じフィラメントを追加すると、測定した先頭部分の補正を先へ延長できます。効果は元の物理的な連続区間を通じて減衰し、追加素材が最大でマトリクスの1レシピ分の厚さになるまでに消えます。これも補間と表示します。後の測定からより薄い先頭部分を予測することはなく、別の素材を加えると延長は終わります。直接測定と適用可能な配色見本の判断は優先度を保ちます。診断は元サンプルと、下地をまたぐ転用なのか追加厚さへの延長なのかを記録します。

印刷可能な各先頭部分には予測Lab色と共に信頼度が付きます。説明のない確実さにまとめず、次の4要素を見える形で保ちます。

  • 測定からの距離: 最も近い互換測定レシピまでの予測色距離と物理レシピ距離。
  • 局所的な一致: 近隣サンプルが、シミュレーション色から撮影色への一貫した補正を示すか。
  • 検証誤差: LUTは各レシピ自身の実測サンプルを除き、実行時と同じ近傍選択と支持の減衰を使って予測します。これはフィット済み光学モデルを固定した条件付きの確認で、独立した全工程の精度推定ではありません。別途、光学フィットはマトリクス全体を除外して再学習・検証し、マトリクスが1つの場合はレシピ/下地の相互作用をグループ化して除外します。
  • 予測方法: 厳密な物理観測は、補間、フィット推定、純粋なビール・ランベルトシミュレーションより強い支持から始まります。

完全に不確かな一致に対し、最適化は最大5 ΔE相当の点を追加します。これは、実測の裏付けがある近い色を、推測上は完全に見える灰色より有利にするには十分ですが、信頼度が大きな見える色差を圧倒しないよう上限があります。完全一致の基準は明示的な優先度を保ち、「色の分離を維持」はリスク調整コストではなく生のΔE00で実現性を判断します。最適化のパレット、最終プレビュー層、保存目標マッピングは同じ信頼度オブジェクトを保持し、探索と描画で知らないうちに異なる根拠を使うことを防ぎます。

写真校正はカメラ、露出、反射、ホワイトバランス、観察光に本質的に影響されます。素材のHD測定には、カメラ不要の段階試験片が引き続き推奨されます。管理された条件で幅広い実測レシピ色が必要なら積層校正マトリクスを、1枚の画像の少数の色を重視するなら配色見本を使ってください。

チャンネル別の遮蔽距離

フィラメントは赤・緑・青を均等には吸収しません。たとえばオレンジは赤を通し、青を遮ります。そのため単一のHDは近似です。Kromacutは3つのチャンネル別遮蔽距離で混色します。

  • 下地1つの読み取り（簡易モード）: 不透明性の比較でスカラーHDを測定します。RGBチャンネル差はスウォッチからの慎重な推定に留め、最も明るいチャンネルが測定値に一致するよう固定します。
  • 追加下地の読み取り（精密モード）: 下地ごとに推定チャンネル曲線の異なる側面を確認できます。Kromacutは、段階パッチの区間が要求する範囲だけ、上限付きのチャンネル選択性1つとスカラー値を調整します。2つの視覚しきい値から3つの分光HDを独立に測ったとは主張しません。

改善した曲線は、実際に試験片で比較した下地素材に直接使用します。未試験の下地には強い色相変化を外挿せず、簡易推定を維持します。都合のよいときに下地を追加できますが、3つや4つは必須ではありません。完全に独立したチャンネルHD、非線形透過、下地固有の相互作用は、除外データによる検証と厚さ支持の確認を伴う積層校正マトリクスの情報に限定します。

任意の統合読み取りは、隣の段階とまだ違って見えた最後の位置を記録します。自由パラメーターを増やすのではなく、フィット曲線を検証します。大きな不一致は信頼度を下げ、診断に表示されます。

セッションのJNDフィット

既定のJND 2 ΔE00は人間の視覚の定数ですが、観察者や照明により少しずれることがあります。独立して有益な複数下地の読み取りが十分あるセッションでは、1～3の範囲で共通JNDをフィットできます。明確に識別でき、既定値より良い場合だけ採用します。段階的な読み取りではスカラーHDとの区別が曖昧なことが多く、その場合は適切に既定の定数を保持します。

信頼度

各校正には、測定をどれだけ十分に特定できたかを示す信頼度スコアがあります。

  • 試験片の端、つまりパッチ1または最後のパッチの読み取りは信頼度が低くなります。実際の不透明点が印刷範囲外にあるかもしれません。長い試験片か、より細かい層高で再印刷して校正してください。
  • 最良のフィットでも複数下地の読み取りが一致しない場合、信頼度が下がり、その不一致が校正に記録されます。
  • フィラメントの経年変化やスプール交換を考慮し、6か月後から信頼度は低下します。

未校正フィラメントには、推定HDのもっともらしさに基づいた低めのスコアが付きます。

校正後に変わるもの

チャンネル別遮蔽距離は、自動ペイントが各積層について予測する色と、遷移領域の厚さの両方に使われます。校正はプレビューだけでなく、生成する積層高さや交換計画も変えることがあります。

校正は測定した素材に属します。校正時のスウォッチ色と結び付き、フィラメントの色を編集すると無効になります。再校正は前回測定との平均ではなく、前回の測定を置き換えます。