Теорія калібрування

Kromacut має три взаємодоповнювальні інструменти калібрування. Товщина перекриття вимірює фізичну непрозорість кожного філаменту. Palette Proof просить ранжувати невеликий набір надрукованих кандидатів для важливих кольорів конкретної роботи. Stack Matrix фотографує багато відомих фізичних рецептів і записує спостережувані кольори. Усі вони живлять ту саму модель стосу Auto-paint, але відповідають на різні запитання.

Покрокове керування, поведінку збереження й сумісність параметрів друку див. у Процесах калібрування. Решту друкарської робочої області описано в Режимі 3D.

Чому тонкі шари змішуються

Друк розглядають із фронтальним освітленням: світло входить крізь верхню поверхню, проходить униз через філамент, відбивається від нижнього матеріалу й виходить назад. Тонкий шар лише частково приховує нижній, тому видимий колір — суміш власного кольору філаменту й кольору, що просвічує знизу. Auto-paint використовує це просвічування для створення проміжних кольорів із невеликого набору філаментів, тому HD має бути точною.

Тонкі шари філаменту над чорною основою лише частково її приховують; кожен доданий шар множить просвічування, доки стос не відповідатиме непрозорому кольору філаменту.

Kromacut моделює просвічування законом Бугера–Ламберта–Бера. Товщина d філаменту пропускає

T = 10^(−d / HD)

нижнього кольору. Кожен доданий шар множить просвічування, тому стос досягає непрозорості геометрично. Швидкість — властивість матеріалу: щільний чорний перекриває за частку міліметра, а напівпрозорому білому може знадобитися вдесятеро більша глибина. Ця швидкість і є товщиною перекриття.

Відстань пропускання з паспортів котушок або тестових друків TD із підсвічуванням ззаду описує світло, що проходить крізь філамент один раз, як у літофанії. Фронтальний перегляд пропускає світло через шар двічі й оцінює відбиття, тому звичайний TD приблизно в 10 разів більший за товщину перекриття. Kromacut приймає звичайний TD як вхід через кнопку перетворення в рядку філаменту, але зберігає й симулює з HD.

Клин

Вимірювання кольору камерою ненадійне: камери автоматично коригують, екрани різняться, освітлення змінюється. Клин дозволяє не оцінювати жоден колір ізольовано. Кожна плитка друкує сходинки від 1 до N шарів філаменту над основою, з еталонною смугою того самого повністю непрозорого філаменту поруч і виступом на одношаровому кінці.

Калібрувальний клин: нумеровані сходинки зі зростанням кількості шарів біля повністю непрозорої еталонної смуги; ви повідомляєте першу сходинку, що виглядає ідентично смузі.

Ви повідомляєте першу сходинку, що виглядає ідентично сусідній смузі. Смуга — власний непрозорий колір філаменту за кілька міліметрів під тим самим світлом, тому порівняння зберігає сенс у різних кімнатах, на екранах і друках. Тонкі сходинки показують основу; на певній сходинці різниця стає меншою за здатність ока її розрізнити, і номер цієї сходинки є вимірюванням.

Від зчитування до товщини перекриття

Указана сходинка позначає товщину, за якої просвічування впало нижче ледь помітної різниці (JND): найменшої видимої колірної різниці, приблизно 2 ΔE00 за звичайного перегляду.

Kromacut розв’язує це у зворотному напрямку. Для кольору філаменту над кольором основи він обчислює T* — просвічування, за якого змішаний колір віддалений рівно на один JND від непрозорого кольору філаменту. T* залежить лише від двох кольорів і JND, без вручну підібраної сталої непрозорості. Зчитування дає товщину досягнення цієї точки, d* = сходинка × висота шару, а обернений закон дає:

HD = −d* / log10(T*)

Зі складанням шарів колірна різниця між сходинкою й смугою спадає; указана сходинка фіксує перетин одного JND, а обернення закону пропускання дає товщину перекриття.

Тут важливий контраст основи: чорний філамент над чорною основою ніколи не відрізняється від смуги на цілий JND, тому вимірювати нічого. Майстер виявляє це й призначає темним філаментам світлішу основу.

Дані Palette Proof

Palette Proof порівнює справжні надруковані префікси з кольорами поточного зображення. Kromacut зберігає фізичний рецепт шарів, його початкове передбачення HD, запитаний цільовий колір і кожну відповідь. Це дозволяє одному аркушу надати два види даних, не вдаючи, що кожен вибір — точне вимірювання.

Найкращий доступний підтримує вибраний рецепт і відхиляє невибрані альтернативи біля цієї цілі, але не примушує вибраний зразок дорівнювати цільовому кольору. Близько додає часткову локальну корекцію. Точний збіг додає найсильнішу корекцію й зберігає точний перевірений непрозорий суфікс як пряму опору. Кожен вибраний зразок за нічиєї отримує підтримку. Жоден відхиляє правдоподібних кандидатів біля цілі, не вигадуючи напрямку корекції.

Ці ефекти локальні і в просторі фізичних рецептів, і в колірному просторі. Під час порівняння рецептів найбільше важать останні, оптично домінантні шари; той самий філамент в іншому місці недавнього стосу — слабший збіг. Дані також слабшають, коли модельований колір стосу або запитана ціль віддаляються від оціненого кольору. Тому кілька схожих рецептів, які неодноразово програють біля зелених цілей, підсилюють локальне застереження для близьких зелених стосів, не зачіпаючи сторонній червоний рецепт.

Корекції Близько й Точний збіг живлять ті самі передбачені кольори Lab, що використовуються для оцінювання оптимізатора й кінцевого перегляду. Дані підтримки й відхилення додають обмежену, залежну від цілі перевагу оптимізатора, щоб повторні дані могли вирішити близьку числову нічию, не перекриваючи фактичну колірну похибку чи точні опори. Ширша глобальна підгонка світлоти/хроми лишається окремою й має пройти перевірку на відкладених даних. Локальні дані й точні опори можуть лишатися корисними, коли глобальну підгонку не допущено; всі похідні параметри відновлюються детерміновано зі збережених сирих оцінок.

Калібрування Stack Matrix

Stack Matrix починається як вимірювання типу LUT, а не ще одне розв’язання клина непрозорості. Нові дошки вибирають корисні рецепти різної довжини до фізичної межі товщини кольору, а кожен шар кольорової ділянки зберігає вибрану звичайну висоту. Межа 0,40 мм за 0,04 мм дозволяє до 10 кольорових шарів. Фундамент — один шар ефективної висоти першого шару, а не пластина за оціненою непрозорістю. З першим шаром 0,10 мм цей приклад має висоту 0,50 мм і загалом 11 друкованих шарів.

Коротші рецепти лежать на додаткових шарах того самого філаменту підкладки всередині кольорової ділянки, щоб усі поверхні зразків закінчувалися на одному Z, не перевищуючи межу. Під час застосування вимірювань додаткова підкладка записується окремо від корисного рецепта. Тонкий фундамент не гарантовано непрозорий: використовуйте непрозорий філамент і сталу пласку фотографічну підкладку. Надрукована підкладка має справді приховувати субстрат, перш ніж додану підкладку можна вважати оптично нейтральною. Старі збережені дошки залишають початкові товщини фундаменту й карту комірок.

Простір можливих рецептів зростає експоненційно, тому планування використовує обмежений детермінований пул чистих ділянок, упорядкованих переходів філаментів і довших дослідницьких рецептів на дозволених глибинах. Збережені HD передбачають їхні кольори. Сумісні завершені матриці надають охоплення виміряних кольорів і облік раніше надрукованих рецептів. Вибір надає перевагу колірним прогалинам та новим товщинам/переходам, із цільовим дослідженням за слабкої підтримки або попередніх похибок передбачення. Ці оцінки добору — евристики, не відкалібровані інтервали невизначеності. Кілька навмисних повторів еталонів підтримують перевірку узгодженості; ненадруковані плани й несумісні чи неприйняті фотографії не закривають прогалин.

Бюджет замін матеріалу включає кутові еталони й обмежує пошарове використання матеріалів планувальником. Це не оцінка часу друку чи обсягу очищення, і слайсер може додати заміни. Тому більша межа товщини може коштувати більше навіть за малої кількості комірок. Нові дошки групують схожі рецепти в суцільніші одноколірні ділянки, зменшуючи фрагментацію траєкторій; перестановка комірок не зменшує набір матеріалів, потрібних на кожному шарі. Старі дошки зберігають початковий вичерпний добір сталої глибини або добір за охопленням HD і можуть досі надавати сумісні дані без переписування.

Матриця друкується лицем угору, тому фундамент, товщина першого шару й наступні шари рецептів мають той самий фізичний порядок, що й звичайна побудова Kromacut. Чотири кутові рецепти визначають орієнтацію й перспективне перетворення. Після друку сфотографуйте лице за розсіяного фронтального світла. Kromacut оцінює дошку, потім дозволяє перетягувати чотири нумеровані ручки центрів маркерів зі збільшеним перехрестям. Точна проєктована сітка й живий випрямлений перегляд показують помилки перспективи, нахилу й перекосу до вибірки центрального відступу в проєктивних координатах кожної комірки. Такий відступ лишається далеко від меж, навіть якщо перспектива робить один бік дошки значно вужчим. Малодостовірне або ручне вирівнювання потребує явного підтвердження перевірки; достовірність і стан перевірки зберігаються з вимірюваннями. Сире зчитування — консервативний типовий варіант. Необов’язкова корекція еталонних маркерів оцінює підсилення освітлення кожного каналу за чотирма відомими рецептами; це може зменшити відлив, але й приховати справжню залежну від світла відмінність.

Завершена матриця зберігає передбачені й сфотографовані sRGB-кольори поруч із незмінними фізичними рецептами в іменованому профілі. Усі збережені сумісні матриці спільно підганяють одну ефективну фізичну модель, не змінюючи збережені зразки кольорів, калібрування HD і сирі вимірювання. Підгонка трактує збережені значення як регуляризовані апріорні оцінки, потім використовує кожен зважений зразок матриці для оцінювання ефективної HD каналів RGB, ефективного непрозорого кольору філаменту, нелінійного показника пропускання суцільних ділянок одного філаменту та впорядкованої взаємодії видимого філаменту з нижнім субстратом. Розріджені дані лишають початкові оцінки; підігнана модель використовується лише за достатньої кількості зразків і покращення ΔE відкладених матриць без погіршення хвоста похибок. Підігнана взаємодія субстрату використовується до найтовщої суцільної ділянки цієї пари матеріалів, спостереженої матрицями. Додаткова невиміряна товщина продовжує від підтриманого кольору до номінального зразка філаменту за відповідною субстрату апріорною клиновою/HD-оцінкою; вона не перемикає всю ділянку на інше передбачення й не екстраполює показник безмежно. Те саме обчислення префіксів живить оцінки кандидатів, порівняння рецептів і перегляд, включно зі стисненими й прив’язаними до шарів стосами.

Підгонка порівнює модельовані кольори зі сфотографованими sRGB за робастною мірою похибки, а фізичне змішування все одно відбувається в лінійному світлі. Це дає відмінностям темних каналів достатню вагу для впливу на підгонку. Апріорні штрафи усереднюються за сімействами параметрів для матеріалів, фактично представлених у навчальних зразках; додавання невикористаних котушок не послаблює й не вимикає ту саму підгонку. Перевірка досі вирішує, чи використовувати підігнану модель. Краща відповідність знайомим рецептам не доводить точності раніше невиміряних пар філаментів.

Сумісні матриці також лишаються розсіяними емпіричними LUT у передбаченому Lab і просторі фізичних рецептів, тому новіша розріджена дошка не стирає рецепти старішої. Kromacut зважує кожну дошку за перевіреною достовірністю вирівнювання, охопленням виміряних рецептів, давністю й робастною узгодженістю з рецептами, виміряними щонайменше двома іншими дошками. За одного чи двох спостережень рецепта узгодженість нейтральна, бо даних замало для виявлення викиду. Точний рецепт шарів сталої глибини безпосередньо поєднує сфотографовані Lab-спостереження. Відсутній рецепт поєднує детерміновані інтерполяції близьких сфотографованих Lab за оберненою відстанню, з фізичним порядком, зваженим на користь оптично домінантних верхніх шарів. Інтерполяція дозволена лише всередині локального передбаченого Lab-охоплення кожної матриці й обмеженого сусідства рецептів; інакше використовується спільно підігнана фізична модель. Поза сумісними матричними даними модель повертається до збережених апріорних оцінок Beer-Lambert/HD. Оцінювання оптимізатора й кінцевий перегляд поділяють передбачення. Точні опори Palette Proof досі мають пріоритет над матрицями; комірки матриць — спостереження, а не бажані цілі зображення, тому друк широкої матриці не змушує оптимізатор переслідувати кожен виміряний колір.

Невизначеність передбачення

Усередині локального охоплення передбачених кольорів матриці інтерпольовані корекції плавно повертаються до фізичної моделі, коли підтримка вичерпується. Точні сфотографовані рецепти зберігають виміряні кольори. Збігу верхнього матеріалу недостатньо для перенесення вимірювання матриці: має збігатися весь виміряний фундамент або альтернативна підкладка має бути достатньо непрозорою й оптично еквівалентною з тією самою взаємодією безпосереднього субстрату.

Для ідентичного виміряного рецепта Kromacut також може оцінити перенесення на іншу глибшу підкладку, коли безпосередній субстрат — той самий матеріал, а модельовані кінцеві кольори відрізняються не більш ніж на 1 ΔE00. Початковий фундамент має досягати порога непрозорості за поточною підгонкою або збереженою апріорною HD-оцінкою; діагностика записує, що підтримало його товщину. Це дозволяє наявному друку зберегти апріорну оцінку, що виправдовувала основу, якщо пізніша підгонка змінила оцінений поріг. Виміряна корекція переноситься зі зниженою достовірністю й позначається інтерпольованою, бо еквівалентність підкладки виведена з моделі, а не виміряна незалежно. Цей виняток не дозволяє загальну інтерполяцію рецептів на іншій підкладці.

Додавання того самого кінцевого філаменту може продовжити корекцію виміряного префікса. Її вплив послаблюється крізь початкову фізичну ділянку й зникає не пізніше додавання товщини одного рецепта матриці. Це теж позначається інтерполяцією. Воно не передбачає тонші префікси з пізнішого вимірювання, а додавання іншого матеріалу завершує продовження. Прямі вимірювання й застосовні оцінки Palette Proof зберігають пріоритет. Діагностичні записи визначають вихідні зразки та чи дані переносилися між підкладками, чи продовжувалися доданою товщиною.

Кожен друкований префікс отримує достовірність разом із передбаченим Lab-кольором. Достовірність залишає видимими чотири входи, а не згортає їх у непояснену впевненість:

  • Відстань до вимірювання: відстань передбаченого кольору й фізичного рецепта до найближчого сумісного виміряного рецепта.
  • Локальна узгодженість: чи описують сусідні зразки послідовну корекцію від модельованого до сфотографованого кольору.
  • Похибка перевірки: LUT передбачає кожен рецепт без його власного емпіричного зразка, з тим самим добором сусідів і згасанням підтримки, що й під час роботи. Це умовна перевірка з фіксованою підігнаною оптичною моделлю, не незалежна наскрізна оцінка точності. Окремо оптична підгонка повторно навчається й перевіряється на цілих відкладених матрицях або групах взаємодій рецепт/субстрат, коли матриця лише одна.
  • Метод передбачення: точне фізичне спостереження починається з більшою підтримкою, ніж інтерполяція, підігнана оцінка або чиста симуляція Beer-Lambert.

Оптимізатор додає щонайбільше п’ять ΔE-еквівалентних балів за повністю невизначений збіг. Цього досить, щоб емпірично підтриманий близький збіг переміг спекулятивний ідеальний сірий, але межа не дає достовірності даних перекрити значну видиму колірну похибку. Точні опори зберігають явний пріоритет, а Збереження розділення кольорів досі оцінює здійсненність за необробленим ΔE00, не скоригованою на ризик вартістю. Палітри оптимізатора, шари кінцевого перегляду й збережені зіставлення цілей містять той самий об’єкт достовірності, запобігаючи прихованим різним припущенням про дані під час пошуку й відображення.

Фотокалібрування неминуче чутливе до камери, експозиції, відблисків, балансу білого й світла перегляду. Клин без камери лишається бажаним способом вимірювання HD матеріалу. Використовуйте Stack Matrix для широких емпіричних кольорів рецептів у контрольованій конфігурації, а Palette Proof — коли найважливіші кілька кольорів одного зображення.

Товщини перекриття окремих каналів

Філаменти неоднаково поглинають червоне, зелене й синє світло: помаранчевий пропускає червоне, але блокує синє. Тому одна скалярна HD — наближення. Kromacut змішує за трьома товщинами перекриття каналів:

  • Одне зчитування основи (Швидкий режим): порівняння непрозорості вимірює скалярну HD. Відмінності RGB-каналів залишаються консервативною оцінкою за кольоровим зразком, закріпленою так, щоб найяскравіший канал відповідав вимірюванню.
  • Додаткові зчитування основ (Точний режим): кожна основа по-різному перевіряє оцінену криву каналів. Kromacut коригує одну обмежену силу вибірковості каналів і скаляр лише настільки, наскільки вимагають квантовані інтервали сходинок. Він не стверджує, що два візуальні пороги незалежно виміряли три спектральні HD.

Уточнена крива безпосередньо використовується для матеріалів основ, фактично порівняних у клині. На неперевіреній основі Kromacut зберігає Швидку оцінку замість екстраполяції сильного зсуву відтінку. За нагоди можна додати більше основ, але три чи чотири не обов’язкові. Повністю незалежні HD каналів, нелінійне пропускання й специфічні взаємодії субстратів залишено даним Stack Matrix із перевірками відкладених даних і підтриманої товщини.

Необов’язкове зчитування злиття записує останню сусідню сходинку клина, яка ще відрізнялася. Воно перевіряє підігнану криву, а не додає вільний параметр: велика невідповідність знижує достовірність і показується в діагностиці.

Підгонка JND сеансу

Типовий JND 2 ΔE00 — стала людського зору, але певний спостерігач і світло можуть трохи відхилятися. Коли сеанс має достатньо незалежно інформативних зчитувань кількох основ, Kromacut може підігнати один спільний JND від 1 до 3. Підгонка зберігається лише за чіткої визначеності й переваги над типовим значенням; квантовані зчитування часто неоднозначні зі скалярною HD, і тоді сеанс правильно зберігає сталу.

Достовірність

Кожне калібрування має оцінку достовірності того, наскільки чітко визначене вимірювання:

  • Зчитування на будь-якому кінці клина — сходинка 1 або остання — знижує достовірність: справжня точка непрозорості може бути поза надрукованим діапазоном. Надрукуйте довший клин або використайте меншу висоту шару й відкалібруйте знову.
  • Зчитування кількох основ, що не узгоджуються навіть за найкращої підгонки, знижують достовірність; розбіжність зазначається в калібруванні.
  • Достовірність спадає через шість місяців, коли філаменти старіють і котушки змінюються.

Невідкалібровані філаменти отримують нижчий бал залежно від правдоподібності оціненої HD.

Що змінюється після калібрування

Поканальні товщини перекриття живлять і кольори, передбачені Auto-paint для кожного стосу, і товщину його зон переходів. Калібрування може змінювати висоти створених стосів і план замін, не лише перегляд.

Калібрування належить виміряному матеріалу: воно прив’язане до кольору зразка, для якого виконане; зміна кольору філаменту деактивує його, а повторне калібрування замінює попереднє вимірювання, не усереднює його.